Preço fx options black scholes

Preço de opções: modelo de Black-Scholes O modelo de Black-Scholes para calcular o prêmio de uma opção foi introduzido em 1973 em um artigo intitulado The Pricing of Options and Corporate Liabilities publicado no Journal of Political Economy. A fórmula, desenvolvida por três economistas Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton é talvez o modelo de preços de opções mais conhecido do mundo. Black faleceu dois anos antes de Scholes e Merton receberam o Prêmio Nobel de Economia de 1997 por seu trabalho em encontrar um novo método para determinar o valor dos derivados (o Prêmio Nobel não é dado póstumo, no entanto, o comitê do Nobel reconheceu o papel dos negros no preto Modelo Scholes). O modelo Black-Scholes é usado para calcular o preço teórico das opções de compra e colocação européias, ignorando os dividendos pagos durante a vida das opções. Embora o modelo original de Black-Scholes não tenha levado em consideração os efeitos dos dividendos pagos durante a vida da opção, o modelo pode ser adaptado para contabilizar os dividendos, determinando o valor da data do dividendo do estoque subjacente. O modelo faz certas premissas, incluindo: As opções são europeias e só podem ser exercidas no vencimento Não há dividendos pagos durante a vida da opção Mercados eficientes (ou seja, os movimentos do mercado não podem ser previstos) Sem comissões A taxa de risco e a volatilidade de O subjacente é conhecido e constante. Siga uma distribuição lognormal que é, os retornos no subjacente são normalmente distribuídos. A fórmula, mostrada na Figura 4, leva em consideração as seguintes variáveis: Preço subjacente atual Opções de preço de exercício Tempo até o vencimento, expresso em percentual de ano Vulitabilidade implícita Taxas de juros livres de risco Figura 4: A fórmula de previsão de Black-Scholes para chamada Opções. O modelo é essencialmente dividido em duas partes: a primeira parte, SN (d1). Multiplica o preço pela variação do prémio de chamada em relação a uma alteração no preço subjacente. Esta parte da fórmula mostra o benefício esperado de comprar o subjacente definitivo. A segunda parte, N (d2) Ke (-rt). Fornece o valor atual de pagar o preço de exercício no vencimento (lembre-se, o modelo Black-Scholes aplica-se às opções européias que são exercíveis apenas no dia do vencimento). O valor da opção é calculado tomando a diferença entre as duas partes, como mostrado na equação. A matemática envolvida na fórmula é complicada e pode ser intimidante. Felizmente, no entanto, os comerciantes e os investidores não precisam saber nem entender as matemáticas para aplicar o modelo Black-Scholes em suas próprias estratégias. Como mencionado anteriormente, os comerciantes de opções têm acesso a uma variedade de calculadoras de opções on-line e muitas das plataformas de negociação de hoje possuem ferramentas de análise de opções robustas, incluindo indicadores e planilhas que executam os cálculos e exibem os valores de preços das opções. Um exemplo de uma calculadora on-line do Black-Scholes é mostrado na Figura 5. O usuário deve inserir todas as cinco variáveis ​​(preço de operação, preço das ações, tempo (dias), volatilidade e taxa de juros livre de risco). Figura 5: uma calculadora on-line Black-Scholes pode ser usada para obter valores para chamadas e colocações. Os usuários devem inserir os campos necessários e a calculadora faz o resto. Calculadora de cortesia tradingtodayOptions on currency pode ser um tanto confuso para o preço, especialmente para alguém que não está acostumado com a terminologia do mercado, especialmente com as unidades. Nesta publicação, vamos dividir as etapas para avaliar uma opção FX usando alguns métodos diferentes. Um deles é usar o modelo Garman Kohlhagen (que é uma extensão dos modelos Black Scholes para FX) e o outro é usar Black 76 e classificar a opção como opção em um futuro. Nós também podemos cobrar essa opção como opção de compra ou como opção de venda. Foram assumindo que você tem um preço pricer para fazer esses cálculos. Você pode baixar uma versão de avaliação gratuita da ResolutionPro para esse fim. Opção de venda em GBP, opção de compra em USD Data de avaliação: 24 de dezembro de 2009 Data de vencimento: 7 de janeiro de 2010 Preço spot a partir de 24 de dezembro: 1.599 Preço de exercício: 1.580 Volatilidade: taxa de risco de 10 GBP: 0.42 USD taxa de risco livre: 0.25 Nocional: pound1,000,000 GBP Opção de colocação no exemplo FX Primeiro, veja a opção Put. O preço spot atual da moeda é de 1.599. Isso significa 1 GBP 1.599 USD. Portanto, a taxa de USD GBP deve cair abaixo da greve de 1.580 para que esta opção seja interna. Agora colocamos as entradas acima em nosso preço de opção. Observe que nossas taxas acima são agendadas anualmente, ato 365. Embora, geralmente, essas taxas fossem citadas como um interesse simples, a Lei 360 para USD, a Lei 365 para GBP e a mãe precisam convertê-las para qualquer número de dias de composição que nosso pricer use. Utilizamos um Gerialized Black Scholes pricer, que é o mesmo que Garhman Kohlhagen quando usado com entradas FX. Nosso resultado é 0.005134. As unidades do resultado são as mesmas que a nossa entrada, que é USD GBP. Então, se nós múltiplos isso pelo nosso nocional em GBP, obtemos o nosso resultado em USD à medida que as unidades de GBP cancelam. 0.005134 USD GBP x libra1,000,000 GBP 5,134 USD Opção de chamada no exemplo FX Agora, vamos executar o mesmo exemplo que uma opção de chamada. Invertimos nosso preço à vista e exercício para ser GBP USD em vez de USD GBP. Desta vez, as unidades estão em GBP USD. Para obter o mesmo resultado em USD, nós múltiplos 0,002032 GBP USD x 1,580,000 USD (o nocional em USD) x 1,599 USD GBP (spot atual) 5,134 USD. Observe nas insumos para o nosso preço, agora estamos usando a taxa de USD como doméstica e GBP como estrangeira. O ponto-chave desses exemplos é mostrar que é sempre importante considerar as unidades de suas entradas, que determinarão como convertê-las nas unidades que você precisa. Opção FX em exemplo futuro Nosso próximo exemplo é o preço da mesma opção que uma opção em um futuro usando o modelo Black 76. Nosso preço a prazo para a moeda no prazo de validade é 1.5991. Vamos usar isso como nosso subjacente em nosso preço preto. Recebemos o mesmo resultado quando marcamos o preço usando os modelos Black-Scholes Garman Kohlhagen. 5,134 USD. Para obter detalhes sobre a matemática por trás desses modelos, veja help. derivativepricing. Saiba mais sobre o suporte das Resoluções para derivativos cambiais. 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